Q1为7.5。
这种方法直接取最接近分位点位置的数值，适用于离散数据或需要快速估算的场景。
步骤示例：
同样以数据[3, 7, 8, 10, 14, 15, 17]计算Q1。
1、确定位置：使用公式 ( p = frac{(n+1) imes k}{100} )。
代入得 ( p = frac{(7+1) imes25}{100} = 2 )。
2、取整定位：位置为第2位，对应数值7。
Q1为7。
两种方法的差异：
线性插值法更精确，但需数据连续；最近邻法简单但可能忽略数据细节，实际应用中需根据数据特性选择。
值得注意的是，不同统计工具（如Excel、Python、R）可能采用不同的分位数计算规则，导致结果略有差异。
1、Excel的PERCENTILE函数：默认使用线性插值法，但位置公式为( p = frac{(n-1) imes k}{100} +1 )。
2、Python的NumPy库：通过函数支持9种分位数计算方法，需通过参数指定。
3、R语言：函数默认采用Type 7算法（类似线性插值），但支持多种类型调整。
关键建议：在报告分位数时，应注明计算方法，避免因工具差异引发误解。
1、数据排序的重要性：计算分位数前必须将数据从小到大排列，否则结果无意义。
2、数据量对结果的影响：小样本数据的分位数可能存在较大误差，需结合其他指标综合判断。
3、分布形态的考量：若数据明显偏态（如收入数据），分位数比均值更能反映真实情况。
案例解析：
某电商平台分析用户购买金额，发现均值为500元，但75%分位数仅为200元，这表明少数高额订单拉高了均值，而分位数更贴近大多数用户的真实消费水平。
分位数常与箱线图（Box Plot）结合使用，直观展示数据分布，箱线图的上下边缘分别对应Q1和Q3，箱内线为中位数（Q2），触须则延伸至非异常值范围，通过箱线图，可迅速识别数据的中位数、离散度及异常值。
分位数的核心价值在于其“抗干扰性”——它不受极端值影响，能更稳健地描述数据特征，尤其在当今大数据时代，数据分布往往复杂多变，分位数提供了一种去噪的视角，分位数并非万能，需与均值、方差等指标结合使用，才能全面揭示数据规律。
对于数据分析从业者，熟练掌握分位数的计算逻辑和应用场景，是构建数据驱动决策的基础能力之一，随着数据科学的发展，分位数的衍生应用（如分位数回归）或将成为解决复杂问题的关键工具。
文章来源：https://blog.huochengrm.cn/ask/29853.html返回搜狐，查看更多